Question

在一個口袋中裝有12個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出2個球，至少得到一個黑球的概率是

5

11

．求：
（1）袋中黑球的個數；
（2）從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球的概率．

Answer 1

（1）記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球”為事件A，設袋中黑球的個數為x，
則P（A）=1-P（

.

A

）=1-

C 212-x

C 212

=

5

11

，解得x=3，或者x=20（舍去），
故黑球為3個．
（2）記“從袋中任意摸出3個球，至少得到2個黑球”為事件B，則事件B包含的事件個數為

C

23

•C

19

+

C

33

，
而所有的基本事件的個數為

C

212

，
可得P（B）=

C 23 C 19 + C 33

C 312

=

7

55

．