Question

函數f（x）=ln（3-4x-4x²），則f（x）的單調遞減區間是

[-

1

2

，

1

2

）

．

Answer 1

分析：先求出函數f（x）=ln（3-4x-4x²）的定義域，再由拋物線t=3-4x-4x²開口向下，對稱軸方程為x=-

1

2

，由復合函數的單調性的性質能求出函數f（x）=ln（3-4x-4x²）的單調遞減區間．

解答：解：∵函數f（x）=ln（3-4x-4x²），
∴3-4x-4x²＞0，
解得-

3

2

＜x＜

1

2

，
∵拋物線t=3-4x-4x²開口向下，對稱軸方程為x=-

1

2

，
∴由復合函數的單調性的性質，知：
函數f（x）=ln（3-4x-4x²）的單調遞減區間是[-

1

2

，

1

2

）．
故答案為：[-

1

2

，

1

2

）．

點評：本題考查復合函數的單調減區間，是基礎題．解題時要認真審題，注意對數函數性質的靈活運用．