Question

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0）是單調遞增的，若S1= x2dx，S2= dx，S3= exdx，則f（S1），f（S2），f（S3）的大小關系是 ．

Answer 1

【答案】f（S3）＜f（S1）＜f（S2）
【解析】解：S1= x2dx= x3| = = ，S2= dx=lnx| =ln2，S3= exdx=ex| =e2﹣e，
則S3＞S1＞S2 ，
∵函數y=f（x）是R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0）是單調遞增的，
∴f（x）在區間（﹣∞，0）是單調遞減的，
∴f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
所以答案是：f（S3）＜f（S1）＜f（S2），
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．