如圖1,在直角梯形
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:
平面
；(2) 求幾何體的體積.
每課必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-
中，
，D，E分別為BC，
的中點，的中點，四邊形
是邊長為6的正方形.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求證：
平面
；
(Ⅱ）設
的中點為
，求證：
平面
；
(Ⅲ）設平面將幾何體
分割成的兩個錐體的體積分別為
、
，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分別是線段CE，PB上的動點，且滿足
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，則x、y的值分別為( )
| A．x＝1，y＝1 | B．x＝1，y＝ |
| C．x＝，y＝ | D．x＝，y＝1 |
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中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.
中，
，
,
，
。
;
；
的余弦值。
中，已知
，
．
；
是
上一點，試確定
平面
，并證明.