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如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A為圓心，AB為半徑，作⊙A交AD、BC于E、F兩點，并交BA延長線于G，則

的度數是( )

圖4

A.45° B.60° C.90° D.135°

思路解析: 的度數等于圓心角∠BAF的度數，由題意∠B=45°，所以∠BAF=180°-2∠B.

答案:C

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，M為線段AB的中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A-CD-M的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D-ABC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=

AE=2，O、M分別為CE、AB的中點．
（Ⅰ）求證：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值；
（Ⅲ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=

AE=2，O、M分別為CE、AB的中點．
（1）求證：OD∥平面ABC；
（2）在棱EM上是否存在N，使ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由；
（3）求二面角O-ED-M的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿對角線AC折起到△PAC的位置，如圖2所示，使得點P在平面ABC上的正投影H恰好落在線段AC上，連接PB，點E，F分別為線段PA，PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFH∥平面PBC；
（Ⅱ）求直線HE與平面PHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在一點M，使得M到P，H，A，F四點的距離相等？請說明理由．

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