（x∈R，整數n≥2），證明：
；
；
；
。 科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解
| n |
 |
| k=2 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| C | k n |
| n |
|
| k=1 |
| 1 |
| k+1 |
| C | k n |
| 2n+1-1 |
| n+1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式
（，正整數
），證明：
。
（2）對于正整數
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試數學試題（江蘇卷） 題型：解答題
請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式
（，正整數
），證明：
。
（2）對于正整數
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試數學試題（江蘇卷） 題型：解答題
請先閱讀：
在等式
（
）的兩邊求導，得：
，
由求導法則，得
，化簡得等式：
。
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式
（，正整數
），證明：
。
（2）對于正整數
，求證：
（i）
； （ii）
； （iii）
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（江蘇卷23）請先閱讀：在等式
（
）的兩邊求導，得：
，由求導法則，得
，化簡得等式：
．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結合等式（1＋x）n＝
（，正整數
），證明：
＝
．
（2）對于正整數
，求證：（i）
＝0；
（ii）
＝0；
（iii）
．
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兩邊對x求導，得
，
。（*）
，
。
，
，
，
，
，①
，②
。
兩邊在[0，1]上對x積分，
，
，
。
