Question

已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

Answer 1

（1）
（2）m<2，；當m>3時，；當時，

解析試題分析：⑴根據題意，由于函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，可知的兩個根為1,3，結合韋達定理可知 
⑵由于，那么導數
，求,結合二次函數開口方向向下，以及對稱軸和定義域的關系分情況討論可知：
①當時，
②當m<2時，g（x）在[2，3]上單調遞減，
③當m>3時，g（x）在[2，3]上單調遞增，
考點：導數的運用
點評：主要是考查了導數的幾何意義，以及運用導數來求解函數最值的運用，屬于中檔題。