【題目】已知曲線
為參數），
為參數）.
（1）化
的參數方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若
上的點
對應的參數為
為
上的動點，求
的中點
到直線
為參數）距離的最小值.
【答案】（1）C1：（x+4）2+（y﹣3）2=1；C2：
，（2）點Q（
，﹣
）
【解析】試題分析：（1）分別消去兩曲線參數方程中的參數得到兩曲線的直角坐標方程，即可得到曲線
表示一個圓；曲線
表示一個橢圓；（2）把
的值代入曲線
的參數方程得點
的坐標，然后把直線的參數方程化為普通方程，根據曲線
的參數方程設出
的坐標，利用中點坐標公式表示出
的坐標，利用點到直線的距離公式標準處
到已知直線的距離，利用兩角差的正弦函數公式化簡后，利用正弦函數的值域即可得到距離的最小值.
試題解析：（1）
為圓心是
，半徑是1的圓， 
為中心是坐標原點，焦點在
軸，長半軸長是8，短半軸長是3的橢圓.
（2）當
時， 
，故
的普通方程為
， 
到
的距離
所以當
時， 
取得最小值
.
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【題目】將5名報名參加運動會的同學分別安排到跳繩、接力，投籃三項比賽中（假設這些比賽都不設人數上限），每人只參加一項，則共有
種不同的方案；若每項比賽至少要安排一人時，則共有
種不同的方案，其中
的值為（ ）
A. 543 B. 425 C. 393 D. 275
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．
(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調區間；
(2)是否存在實數a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=﹣ex+ex（e為自然對數的底數）
（1）求函數f（x）的最大值；
（2）設g（x）=lnx+ 
x2+ax，若對任意x1∈（0，2]，總存在x2∈（0，2]．使得g（x1）＜f（x2），求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實數，若f（x）在（1，+∞）上無最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調遞增函數，則實數a的取值范圍為 ．
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【題目】某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查.根據從中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表：
同意限定區域停車 | 不同意限定區域停車 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
則認為“是否同意限定區域停產與家長的性別有關”的把握約為__________．
附：
，其中
.
| 0.050 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】①回歸分析中，相關指數
的值越大，說明殘差平方和越大；
②對于相關系數
，
越接近1，相關程度越大，越接近0，相關程度越小；
③有一組樣本數據
得到的回歸直線方程為
，那么直線必經過點
；
④
是用來判斷兩個分類變量是否有關系的隨機變量，只對于兩個分類變量適合；
以上幾種說法正確的序號是__________．
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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值X(元)的概率分布列和期望E(X)．
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【題目】設函數f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣
）．
（1）求f（x）的周期和最大值；
（2）已知△ABC中，角A.B.C的對邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝
，b+c＝2，求a的最小值．
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