Question

3、下列結論錯誤的是（　　）

A、若”p∧q”與”?p∨q”均為假命題，則p真q假

B、命題”?x∈R，x²-x＞0”的否定是”?x∈R，x²-x≤0”

C、”x=1”是”x²-3x+2=0”充分不必要條件

D、若”am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真

Answer 1

分析：A、對于簡單命題p、q，p、q有一個假p∧q假，p、q有一個真p∨q真；
B、特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題；
C、p?q且q推不出p，則p是q的充分不必要條件；
D、寫出逆命題，由條件不能得結論，只要一個反例就可．

解答：解：∵?p∨q為假命題，∴?p和q都是假的，即p真q假，p∧q為假命題也成立，∴A正確；
∵特稱命題的否定是全稱命題，∴B正確；
∵x=1時，x²-3x+2=0成立，x²-3x+2=0時，x=1不一定成立，x=2也可，∴x=1是x²-3x+2=0”充分不必要條件，∴C正確；
逆命題為：若a＜b，則am²＜bm²，當m=0時，此命題不成立，∴D錯誤．
故選D．

點評：此題考查了復合命題的真假，復合命題的真假與構成的簡單命題真假相關，有真值表一定要記住；特稱命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定是特稱命題，兩種命題的一般形式，都是記憶點．