Question

已知函數與函數，若與的交點在直線的兩側，則實數的取值范圍是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：設y=x與f（x）的交點為A和A^′，由x=得：x=±8，所以A和A^′的坐標分別是（8，8）和（-8，-8），設f（x）與g（x）的交點為B和B^′，此兩動點隨著g（x）= 圖象上下平移而變動，
也就B和B^′位置隨t值的變化而在雙曲線y=
上移動,如圖，f（x）與g（x）的交點在直線y=x的兩側，必須B在A的右側，B^′在A^′的左側，
設y=x與g（x）的交點為C和C^′，則C和C^′的橫坐標要在（-8，8）區間內，
也就是方程=x的解在（-8，8）區間內，由圖可知：
當t=6時，f（x）=，g（x）=，y=x，三線共點（8，8）；
當t=-6時，f（x）=，g（x）=,y=x，三線共點（-8，-8）；
所以t的取值范圍是（-6，6）．故選B．
考點：函數圖像的交點問題
點評：本題考查了二元一次不等式表示的平面區域，考查了函數的圖象，靈活運用數形結合是解答此題的關鍵，此題是中檔題，也是易錯題