Question

已知{a_n}是無窮等比數(shù)列，公比為q.取出數(shù)列{a_n}中的所有奇數(shù)項(xiàng)，組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)和公比各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè){an}為：a1,a2,a3,…,a2k－1,a2k,…,取出{an}中的所有奇數(shù)項(xiàng)，分別為：a1,a3,a5,a7,…, a2k－1,a2k+1,… ∵=q2(k≥1) ∴此數(shù)列為等比數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)是a1,公比為q2.