【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= 
，則C=（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，
∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC=0，
∴cosAsinC+sinAsinC=0，
∵sinC≠0，
∴cosA=﹣sinA，
∴tanA=﹣1，
∵0＜A＜π，
∴A= 
，
由正弦定理可得 
= 
，
∴sinC= 
，
∵a=2，c= 
，
∴sinC= = 
= 
，
∵a＞c，
∴C= 
，
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握兩角和與差的正弦公式：
；正弦定理:
才能正確解答此題．
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【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，SD
底面ABCD,SD=2，其中
分別是
的中點，
是
上的一個動點．
(1)當點落在什么位置時，
∥平面
，證明你的結論；
(2)求三棱錐
的體積．
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【題目】已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，則（ ）
A.A∩B={x|x＜ 
}
B.A∩B=?
C.A∪B={x|x＜ }
D.AUB=R
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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是
A. 至少有一個白球；都是白球 B. 至少有一個白球；至少有一個紅球
C. 至少有一個白球；紅、黑球各一個 D. 恰有一個白球；一個白球一個黑球
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【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．
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【題目】袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球
（I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。
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