【題目】關于圓周率
,數學發展史上出現過許多很有創意的求法,如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗.受其啟發,我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值:先請
名同學,每人隨機寫下一個都小于
的正實數對
,再統計兩數能與構成鈍角三角形三邊的數對的個數
;最后再根據統計數m來估計的值.假如統計結果是
那么可以估計
______.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個商場同時出售一款西門子冰箱，其中甲商場位于老城區中心，乙商場位于高新區.為了調查購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇是否具有相關性，研究人員隨機抽取了1000名購買此款冰箱的用戶作調研，所得結果如表所示：
50歲以上 | 50歲以下 | |
選擇甲商場 | 400 | 250 |
選擇乙商場 | 100 | 250 |
（1）判斷是否有
的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關性；
（2）由于乙商場的銷售情況未達到預期標準，商場決定給冰箱的購買者開展返利活動具體方案如下：當天賣出的前60臺（含60臺）冰箱，每臺商家返利200元，賣出60臺以上，超出60臺的部分，每臺返利50元.現將返利活動開展后15天內商場冰箱的銷售情況統計如圖所示：與此同時，老張得知甲商場也在開展返利活動，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場購買冰箱，請問老張應當去哪個商場購買冰箱
附：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于圓周率
，數學發展史上出現過許多有創意的求法，如著名的普豐實驗和查理斯實驗．受其啟發，我們也可以通過設計下面的實驗來估計的值：先請120名同學每人隨機寫下一個x，y都小于1的正實數對
，再統計其中x，y能與1構成鈍角三角形三邊的數對的個數m，最后根據統計個數m估計的值．如果統計結果是
，那么可以估計的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某游樂場過山車軌道在同一豎直鋼架平面內，如圖所示，矩形
的長
為130米，寬
為120米，圓弧形軌道所在圓的圓心為0，圓O與，
，
分別相切于點A，D，CT為
的中點.現欲設計過山車軌道，軌道由五段連接而成：出發點N在線段
上（不含端點，游客從點Q處乘升降電梯至點N），軌道第一段
與圓O相切于點M，再沿著圓孤軌道
到達最高點A，然后在點A處沿垂直軌道急速下降至點O處，接著沿直線軌道
滑行至地面點G處（設計要求M，O，G三點共線），最后通過制動裝置減速沿水平軌道
滑行到達終點R記
為
，軌道總長度為l米.
（1）試將l表示為的函數
，并寫出的取值范圍；
（2）求l最小時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
有極值，且導函數
的極值點是
的零點，給出命題：①
；②若
，則存在
，使得
；③與所有極值之和一定小于0；④若
，且
是曲線
的一條切線，則
的取值范圍是
.則以上命題正確序號是_____________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】世界排球比賽一般實行“五局三勝制”，在2019年第13屆世界女排俱樂部錦標賽（俗稱世俱杯）中，中國女排和某國女排相遇，根據歷年數據統計可知，在中國女排和該國女排的比賽中，每場比賽中國女排獲勝的概率為
，該國女排獲勝的概率為
，現中國女排在先勝一局的情況下獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠商調查甲乙兩種不同型號汽車在10個不同地區賣場的銷售量（單位：臺），并根據這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖，為了鼓勵賣場，在同型號汽車的銷售中，該廠商將銷售量高于數據平均數的賣場命名為該型號的“星級賣場”.
（Ⅰ）求在這10個賣場中，甲型號汽車的“星級賣場”的個數；
（Ⅱ）若在這10個賣場中，乙型號汽車銷售量的平均數為26.7，求
的概率；
（Ⅲ）若
，記乙型號汽車銷售量的方差為
，根據莖葉圖推斷
為何值時，達到最小值（只寫出結論）.
注：方差
，其中
是
，
，…，
的平均數.
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