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求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓

相切于點(diǎn)的圓的方程．

解析:

把圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，得．

圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長是．直線的方程為．

的中點(diǎn)坐標(biāo)是，斜率是．

線段的垂直平分線的方程是，即．

聯(lián)立與解得，．

這是所求圓的圓心的坐標(biāo)．

又因?yàn)?img width=225 height=49 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/47/92847.gif">，

經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）設(shè)離心率e=

的橢圓M：

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以PF₁為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點(diǎn)，且該圓和直線x+

y+3=0相切，過點(diǎn)P的直線與橢圓M相交于相異兩點(diǎn)A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，直線BC交x軸與點(diǎn)Q，求

•

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)二模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩定點(diǎn)A（1，0）、B（0，-1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：

+(m-1)

(m∈R)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡與雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)交于相異兩點(diǎn)M、N．若以MN為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，且雙曲線C的離心率等于

，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）設(shè)離心率e=

的橢圓M：

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，以PF₁為直徑的圓經(jīng)過橢圓M短軸端點(diǎn)，且該圓和直線x+

y+3=0相切，過點(diǎn)P直線橢圓M相交于相異兩點(diǎn)A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，直線BC交x軸與點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求經(jīng)過點(diǎn)A(4，－1)，且與已知圓C：(x+1)²+(y－3)²=5相外切于點(diǎn)B(1，2)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求經(jīng)過點(diǎn)A(4，－1)，且與已知圓C：(x+1)²+(y－3)²=5相外切于點(diǎn)B(1，2)的圓的方程．

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