Question

據報載，自2008年起的3年內，我國城市垃圾平均每年以9%的速度增長，到2010年底，三年總共堆存的垃圾將達60億噸，侵占了五億平方米的土地．
（1）問2008年我國城市垃圾約有多少噸？
（2）據預測從2011年開始我國還將以年產一億噸的速度生產著新的垃圾，從資源學的觀點看，生活垃圾也是資源，如果1.4億噸垃圾發電，可以節約2.333萬噸煤炭，現在從2011年起，如果我國每年處理上年總共堆存垃圾的用于發電，問20011年和2012年這兩年可節約多少噸煤炭？

Answer 1

解：（1）設2008年我國共有x噸垃圾
由題意得 x+x（1+9%）+x（1+9%）²=60
解得 x≈18.3
（2）2011年共處理堆存的垃圾60×=6（億噸）
設2011年節約x₁ 萬噸煤炭，則 =
解得 x₁=9998.6；
2012年共處理堆存的垃圾（60+1-6）×=5.5（億噸）
設2012年節約x₂萬噸煤炭，則=
解得 x₂=9165.4；
∴x₁+x₂=9998.6+9165.4=19264
所以兩年節約煤炭19264萬噸煤炭．
分析：（1）設2008年我國共有x噸垃圾，則x+x（1+9%）+x（1+9%）²=60，解之即可求得2008年我國城市垃圾的噸數；
（2）2011年共處理堆存的垃圾60×=6（億噸），2012年共處理堆存的垃圾（60+1-6）×=5.5（億噸），故可求
20011年和2012年這兩年可節約煤炭的噸數．
點評：本題以節能為素材，考查函數模型的構建，考查解方程，解題的關鍵是構建等式，屬于中檔題