Question

據報載，自2004年起的三年內，我國城市垃圾平均每年以9%的速度增長，到2006年底，三年總共堆存的垃圾將達60億噸，侵占了約五億平方米的土地.

(1)問：2004年我國城市垃圾約有多少億噸？  追求科學需要特殊的勇敢。——伽利略

(2)據統計,從2007年以來我國還在以年產一億噸的速度生產著新的垃圾，從資源學觀點看，生活垃圾也是資源，如果1.4億噸垃圾發電，可以節約2 333萬噸煤炭，現在從2007年起，我國每年處理上年總共堆存垃圾的用于發電，問：2007和2008這兩年，每年可節約多少噸煤炭以及共節約多少平方米土地？

Answer 1

思路分析：如果設2004年產生的垃圾為x億噸，則可依次得到后面各年的垃圾量，于是可以找到關鍵的等量關系，求出x；(2)這是一個比例關系，即1.4億噸垃圾相當于2 333萬噸煤，那么2007和2008兩年處理的垃圾量分別相當于多少噸煤；(3)應該從節約資源的角度來回答.

解:(1)設2004年我國共有x億噸垃圾，則2005年有垃圾x(1+9%)億噸，2006年共有垃圾x(1+9%)²億噸.所以三年共堆存的垃圾為x+x(1+9%)+x(1+9%)²億噸.

    由題意，得x+x(1+9%)+x(1+9%)²=60，解得x=18.3億噸.

(2)2007年共處理堆存的垃圾60×=6億噸.設2007年節約x₁萬噸煤，由，解得x₁=9 998.6萬噸；2008年共處理堆存垃圾(60+1-6)×=5.5億噸.設2008年節約x₂萬噸煤，則，解得x₂=9 165.4萬噸.

    由于60億噸垃圾占用了土地5億平方米，即每噸垃圾占用土地為平方米，而2007和2008這兩年共處理垃圾6+5.5=11.5億噸，所以可節約11.5×=0.958億平方米土地.