Question

設A，B是非空集合，定義：A?B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2

1

x

(x＞0)}則A?B為（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

分析：求出集合A中函數的定義域，確定出A，求出集合B中函數的值域，確定出B，進而求出A與B的交集與并集，根據題中的新定義即可求出所求的集合．

解答：解：由集合A中的函數y=

2x-x2

，得到2x-x²≥0，
整理得：x（x-2）≤0，
解得：0≤x≤2，
∴A=[0，2]，
由集合B中的函數y=2

1

x

＞1，得到B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，2]，A∪B=[0，+∞），
則A?B=[0，1]∪（2，+∞）．
故選D

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，屬于新定義題型，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．