Question

設A，B是非空集合，定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，則A*B=

[0，1）∪（3，+∞）

．

Answer 1

分析：由題設知A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，由題設條件能夠求出A*B．

解答：解：∵A，B是非空集合，
定義A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|0≤x≤3}，B={x|x≥1}，
∴A∪B={x|x≥0}，A∩B={x|1≤x≤3}，
A*B={x|0≤x＜1，或x＞3}．
故答案為：[0，1）∪（3，+∞）．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．