Question

如圖在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 過E作FG∥BC，  且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC

Answer 1

解析:

弄清折疊前后，圖形中各元素之間的數量關系和位置關系。

解： ∵FG∥BC，AD⊥BC

∴A'E⊥FG

∴A'E⊥BC

設A'E=a，則ED=2a

由余弦定理得：

    A'D²=A'E²+ED²-2??A'E??EDcos60°

       =3a²

∴ED²=A'D²+A'E²

∴A'D⊥A'E

∴A'E⊥平面A'BC