Question

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工患桑毛蟲皮炎病的情況，結(jié)果如下表：

	采桑	不采桑	合計(jì)
患者人數(shù)	18	12	30
健康人數(shù)	5	78	83
合計(jì)	23	90	113

利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，“患桑毛蟲皮炎病與采桑”是否有關(guān)？認(rèn)為兩者有關(guān)系會(huì)犯錯(cuò)誤的概率是多少？附表：

P（K≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)所給的表格中的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的公式求出觀測(cè)值，同臨界值進(jìn)行比較，得到有99.9%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采桑”有關(guān)系．

解答： 解：由列聯(lián)表知：a=18，b=12，c=5，d=78，
a+b=30，c+d=83，a+c=23，b+d=90，n=113．
∴K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

113×(18×78-12×5)2

30×83×23×90

≈39.6＞10.828．
∴有99.9%的把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采桑”有關(guān)系．
認(rèn)為兩者有關(guān)系，犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)及應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力．