Question

若f′（x₀）=-3，則

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0-3h)

h

=（　　）

• A、-3
• B、-12
• C、-9
• D、-6

Answer 1

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0-3h)

h

=

lim

h→0

[4•

f(x0+4m)-f(x0)

4m

]=4

lim

m→0

（

f(x0+4m)-f(x0)

4m

）=4f′（x₀），利用條件求得結(jié)果．

解答： 解：∵f′（x₀）=-3，則

lim

h→0

f(x0+h)-f(x0-3h)

h

=

lim

h→0

[4•

f(x0+4m)-f(x0)

4m

]=4

lim

m→0

（

f(x0+4m)-f(x0)

4m

）=4f′（x₀）=4×（-3）=-12，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．