（12分）已知
分別是橢圓
的左、右 焦點，已知點
滿足
，且
。設
是上半橢圓上且滿足
的兩點。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若
，求直線AB的斜率。
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省六校教育研究會高三2月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知
分別是橢圓
的左、右焦點，橢圓
與拋物線
有一個公共的焦點，且過點
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設直線
與橢圓相交于
、
兩點,若
(
為坐標原點),試判斷直線與圓
的位置關系，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省馬鞍山高三三模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
分別是橢圓
的左、右頂點，點
在橢圓
上，且直線
與直線
的斜率之積為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）如圖，已知
是橢圓上不同于頂點的兩點，直線
與
交于點
，直線
與
交于點
．①
求證：
；② 若弦
過橢圓的右焦點
，求直線
的方程．
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高二第二學期期中考試數學（理科）試題 題型：填空題
已知
分別是橢圓
的左、右焦點，上頂點為M。若在橢圓上存在一點P，分別連結PF1，PF2交y軸于A，B兩點，且滿足
，則實數
的取值范圍為
。
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題
已知
分別是橢圓
的左、右
焦點，已知點
滿足
，且
。設
是上半橢圓上且滿足
的兩點。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若
，求直線AB的斜率。
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,
,解得
,
……………………………………………5分
,∴
三點共線,
,設直線的方程為
,
消去
得: 
,解得
……………………………….7分
,由韋達定理得
①,
得:
,∴
②.
,
得:
………………………………………………………..12分
