Question

已知直線l₁：（k-3）x+（5-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0垂直，則k的值是

1或4

．

Answer 1

分析：由兩直線垂直的充要條件可得（k-3）2（k-3）+（5-k）（-2）=0，解之即可．

解答：解：因為直線l₁：（k-3）x+（5-k）y+1=0與l₂：2（k-3）x-2y+3=0垂直，
所以（k-3）2（k-3）+（5-k）（-2）=0，化簡得k²-5k+4=0，
即（k-1）（k-4）=0，解得k=1或4，
故答案為：1或4

點評：本題考查兩直線垂直的充要條件，熟記條件并準確解對方程是解決問題的關鍵，屬基礎題．