Question

已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，與l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，則K得值是（　　）

• A、1或3
• B、1或5
• C、3或5
• D、1或2

Answer 1

分析：當k-3=0時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當k-3≠0時，由一次項系數之比相等且不等于常數項之比，求出k的值．

解答：解：由兩直線平行得，當k-3=0時，兩直線的方程分別為  y=-1 和 y=

3

2

，顯然兩直線平行．
當k-3≠0時，由 

k-3

2(k-3)

=

4-k

-2

≠

1

3

，可得 k=5．綜上，k的值是 3或5，
故選 C．

點評：本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時的性質，體現了分類討論的數學思想．