【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當|MN|=2 
時，求直線l方程．
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【題目】如圖所示，一塊形狀為四棱柱的木料， 
分別為
的中點.
（1）要經過
和
將木料鋸開，在木料上底面
內應怎樣畫線？請說明理由；
（2）若底面
是邊長為2的菱形， 
， 
平面
，且
，求幾何體
的體積.
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【題目】直三棱柱
中， 
， 
， 
，點
是線段
上的動點.
（1）當點
是
的中點時，求證： 
平面
；
（2）線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，試求出
的長度；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.7.現采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中2次的概率：先由計算器算出0～9之間取整數值的隨機數，指定0，1，2表示沒有擊中目標，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果.經隨機模擬產生了20組隨機數：
5727 0293 7140 9857 0347
4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011
3661 9597 7424 6710 4281
據此估計，該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為（ ）
A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95
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【題目】已知橢圓 
： 
的離心率為 
，且過點 
， 
， 
是橢圓 上異于長軸端點的兩點.
（1）求橢圓 的方程；
（2）已知直線 
： 
，且 
，垂足為 
， 
，垂足為 
，若 
，且 
的面積是 
面積的5倍，求 面積的最大值.
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【題目】在
年初的時候，國家政府工作報告明確提出， 
年要堅決打好藍天保衛戰，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少， 
月至
月的用煤量如下表所示：
月份 |
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用煤量 |
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（1）由于某些原因， 
中一個數據丟失，但根據
至
月份的數據得出
樣本平均值是
，求出丟失的數據；
（2）請根據
至
月份的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與
月
月的實際數據的誤差來判斷該地區的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過
，則認為該地區的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區的煤改電項目是否達預期？
（參考公式：線性回歸方程
，其中
）
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【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acos A，則sin A：sin B：sin C為 ．
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【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線 
與橢圓 
有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的；
③設A、B為兩個定點，k為常數，若|PA|﹣|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過定圓C上一點A作圓的動弦AB，O為原點，若 
則動點P的軌跡為橢圓．其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】已知三點A（1，2），B（﹣3，0），C（3，﹣2）．
（1）求證△ABC為等腰直角三角形；
（2）若直線3x﹣y=0上存在一點P，使得△PAC面積與△PAB面積相等，求點P的坐標．
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