Question

有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現安排2人就座，規定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，共有多少種不同排法？

Answer 1

346

解析:

∵前排中間3個座位不能坐，

∴實際可坐的位置前排8個，后排12個.

（1）兩人一個前排，一個后排，方法數為C·C·A種；

（2）兩人均在后排左右不相鄰，共A-A·A=A種；

（3）兩人均在前排，又分兩類：

①兩人一左一右，共C·C·A種；

②兩人同左同右，有2（A-A·A）種.

綜上可知，不同排法種數為

C·C·A+A+C·C·A+2（A-A·A）=346種.