【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為
.
（1）求橢圓
的方程式；
（2）已知動直線
與橢圓
相交于
兩點.
①若線段
中點的橫坐標為
，求斜率
的值；
②已知點
，求證： 
為定值.
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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|﹣2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x﹣3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|x﹣3|恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
，
（1）系數為什么值時，方程表示通過原點的直線；
（2）系數滿足什么關系時與坐標軸都相交；
（3）系數滿足什么條件時只與x軸相交；
（4）系數滿足什么條件時是x軸；
（5）設
為直線上一點，證明：這條直線的方程可以寫成
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】收入是衡量一個地區經濟發展水平的重要標志之一,影響收入的因素有很多，為分析學歷對收入的作用，某地區調查機構欲對本地區進行了此項調查.
（1）你認為應采用何種抽樣方法進行調查？
（2）經調查得到本科學歷月均收入條形圖如圖，試估算本科學歷月均收入
的值？
（3）設學年為
，令
，月均收入為
，已知調查機構調查結果如下表
學歷 （年） | 小學 | 初中 | 高中 | 本科 | 碩士生 | 博士生 |
| 6 | 9 | 12 | 16 | 19 | 22 |
| 2.0 | 2.7 | 3.7 | 5.8 | 7.8 | |
| 2210 | 2410 | 2910 |
| 6960 |
從散點圖中可看出
和
的關系可以近似看成是一次函數圖像. 若回歸直線方程為
，試預測博士生的平均月收入.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
是定義在
上的單調函數，且對于任意正數
有
，已知
，若一個各項均為正數的數列
滿足
，其中
是數列
的前
項和，則數列
中第18項
（ ）
A. 
B. 9 C. 18 D. 36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（ ）
A.f（x）周期為2π
B.f（x）最小值為﹣ 
C.f（x）在區間[0， 
]單調遞增
D.f（x）關于點x= 
對稱
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，前n項和為Sn ， 且Sn= 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 且bn= 
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在m，n∈N* ， 使得Tn=am ， 若存在，求出所有滿足題意的m，n，若不存在，請說明理由．
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