Question

已知集合M={y|y=x²-1}，集合N={x|y=

4-x2

}，則∁_RM∩N=（　　）

• A、（-2，-1）
• B、[-2，-1]
• C、[-2，1）
• D、[-2，-1）

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求函數(shù)的值域得到M，求函數(shù)的值域求得N，根據(jù)補集的定義求得∁_RM，再根據(jù)兩個集合的交集的定義可得∁_RM∩N．

解答： 解：∵集合M={y|y=x²-1}={y|y≥-1}，集合N={x|y=

4-x2

}={x|4-x²≥0}={x|-2≤x≤2}，
則∁_RM={y|y＜-1}，∁_RM∩N=[-2，1），
故選：C．

點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域和值域、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．