Question

對關于的一元二次方程……，解決下列兩個問題：
（1）若是從三個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求方程有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間任取的一個數，是從區間任取的一個數，求方程有兩個不相等實根的概率．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：設事件為“方程有兩個不相等實根”．
當且時，要方程有兩個不相等實根，需．
（1）基本事件共9個：
．其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．
事件中包含6個基本事件，則事件發生的概率為．
（2）試驗的全部結果所構成的區域為．
構成事件的區域為（如圖示）．

則所求的概率為．
點評：主要是考查了等可能事件的概率的求解，掌握兩個概型是解題的關鍵，屬于基礎題。