Question

設函數f(x)=

x2+1，x≤1 2 x  ，x＞1

，則f（f（3））=

13

9

．

Answer 1

分析：根據分段函數的定義域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定義域；

解答：解：∵函數f(x)=

x2+1x≤1 2 x  x＞1

，3＞1
∴f（3）=

2

3

，
∴f（

2

3

）=（

2

3

）²+1=

4

9

+1=

13

9

，
故答案為

13

9

；

點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，此題是一道基礎題；