Question

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=

5

．

Answer 1

分析：利用PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，確定O是AB的中點(diǎn)，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，
∴O是△ABC的外心
∵△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°
∴O是AB的中點(diǎn)
∴AB=10，
∴OC=5
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題考查線面垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．