Question

已知△ABC為銳角三角形，則點P（sinA-cosB，cosC-sinB）必位于直角坐標系中的（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：依題意，A+B＞90°，利用y=sinx在（0，

π

2

）上單調遞增的性質即可判斷P（sinA-cosB，cosC-sinB）的位置．

解答：解：∵A、B是銳角△ABC的兩個內角
∴A+B＞90°，
∴90°＞A＞90°-B＞0，
又y=sinx在（0，

π

2

）上單調遞增，
∴sinA＞sin（90°-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0；
同理可得，cosC-sinB＜0，
∴點P在第四象限．
故選D．

點評：本題考查象限角，考查正弦函數的單調性，考查誘導公式，屬于中檔題．