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已知P是橢圓上一點,F1和F2是焦點,若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為( )
A.
B.
C.4(2+
D.4
【答案】分析:先根據橢圓的方程求得c,進而求得|F1F2|,設出|F1P|=x,|PF2|=y,利用余弦定理可求得xy的值,最后利用三角形面積公式求解.
解答:解:設|F1P|=x,|PF2|=y,c==1,
∴|F1F2|=2,
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==
求得xy=16(2-
∴△PF1F2的面積為×sin30°xy=4(2-
故選B
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質.通過解三角形,利用邊和角求得問題的答案.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知P是橢圓上一點,F是橢圓的一個焦點,則以線段PF為直徑的圓和以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系是(  )
A、相離B、內切C、內含D、可以內切,也可以內含

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已知P是橢圓上一點,F1、F2為橢圓兩焦點,若∠F1PF2=90°,則ΔF1PF2的面積等于(     )

(A)a2       (B) b2         (C)c2         (D) 

 

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已知P是橢圓上一點,F1和F2是焦點,若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為( )
A.
B.
C.4(2+
D.4

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省洛陽八中高二(上)12月段考數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知P是橢圓上一點,F1和F2是焦點,若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為( )
A.
B.
C.4(2+
D.4

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科目:高中數學 來源:《圓錐曲線與方程》2013年高三數學一輪復習單元訓練(北京郵電大學附中)(解析版) 題型:選擇題

已知P是橢圓上一點,F1和F2是焦點,若∠F1PF2=30°,則△PF1F2的面積為( )
A.
B.
C.4(2+
D.4

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