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如果函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿足方程lg(x+y)=lgx+lgy,那么y=f(x)在[2,4]上的最小值是________.
由lg(x+y)=lgx+lgy,得,由x+y=xy得y=f(x)==1+ (x≠1).則函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞減,所以y=f(x)在[2,4]上的最小值是f(4)=1+.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的三個函數(shù),且處取得極值.
(1)求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(2)求證:當(dāng)時,恒有成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
證明:(1)存在唯一,使
(2)存在唯一,使,且對(1)中的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù),在使≥M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”,則函數(shù)的下確界為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=lnx-ax,若函數(shù)在定義域上有且僅有4個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(e,+∞)B.(0,)
C.(1,)D.(-∞,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+3x對任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2012•廣東)下列函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是(  )
A.y=ln(x+2)B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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