【題目】已知不等式|x﹣3|+|x﹣4|＜2a．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若已知不等式有解，求a的取值范圍．
【答案】
（1）解：|x﹣3|+|x﹣4|＜2，
①x≤3，則3﹣x+4﹣x＜2，x＞ 
，∴ ＜x≤3
②若3＜x＜4，則1＜2，∴3＜x＜4．…（4分）
③若x≥4，則x﹣3+x﹣4＜2，x＜ 
，∴4≤x＜
綜上，不等式的解集為（ ， ）
（2）解：|x﹣3|+|x﹣4|≥|x﹣3﹣x+4|=1，
∵不等式有解，∴2a＞1，∴a＞ 
．）
【解析】（1）分類討論，即可求不等式的解集； （2）由條件利用絕對值三角不等式求得|x﹣3|+|x﹣4|≥|x﹣3﹣x+4|=1，結合題意可得a的范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養(yǎng)殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件：“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產量不低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：
箱產量＜50kg | 箱產量≥50kg | |
舊養(yǎng)殖法 | ||
新養(yǎng)殖法 |
（3）根據(jù)箱產量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產量的中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．
附：
， 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，若對于在定義域內存在實數(shù)
滿足
，則稱函數(shù)
為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. [1﹣
，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2
，2] D. [﹣2，1﹣]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）的解析式滿足 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當a=1時，試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（3）當a=1時，記函數(shù) 
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 
上的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值為a．
（1）求a；
（2）已知兩個正數(shù)m，n滿足m2+n2=a，求 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)
的圖像在
處的切線
垂直于直線
，求實數(shù)
的值及直線
的方程；
（2）求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（3）若
，求證： 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球，從中隨機抽取50個作為樣本，稱出它們的重量（單位：克），重量分組區(qū)間為[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到樣本的重量頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求
的值；
（2）從盒子中隨機抽取3個小球，其中重量在[5,15]內的小球個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望. (以直方圖中的頻率作為概率).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬訂的價格進行試銷得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（件） | 92 | 82 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求出y關于x的線性回歸方程 
．其中 
=250
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元每件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？
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