Question

已知函數f（x）為R上的減函數，則滿足f（|x|）＜f（1）的實數x的取值范圍是（　　）

A．（-1，1）

B．（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由函數的單調性可得|x|與1的大小，轉化為解絕對值不等式，解之即可求出所求．

解答：解：f（x）為R上的減函數，且滿足f（|x|）＜f（1）
∴由已知得|x|＞1，解得x＜-1或x＞1
故選D．

點評：本題主要考查函數單調性的應用：利用單調性解不等式，其方法是將函數值的大小關系轉化為自變量的大小關系，屬中檔題．