Question

球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為，則球的表面積（    ）
A、    B、   C、    D、

Answer 1

A

解析試題分析：因為過A、B、C三點的截面圓的面積為，所以在∆ABC中由正弦定理得：，又因為OA，OB，OC兩兩互相垂直，所以，所以球的表面積。
考點：球的表面積公式；正弦定理；三棱錐的結構特征。
點評：本題主要考查了學生的抽象概括能力、空間想象能力、運算求解能力以及轉化思想，該題靈活性較強，難度較大。該題若直接利用三棱錐來考慮不宜入手，注意到條件中的垂直關系，結合正弦定理來解決。