【題目】偶函數y=f（x）在區間（﹣∞，﹣1]上是增函數，則下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＞f（ 
）
B.f（ 
）＞f（﹣ ）??
C.f（4）＞f（3）
D.f（﹣ ）＞f（ 
）
【答案】D
【解析】解：由題意：f（x）是偶函數，則f（﹣x）=f（x），在區間（﹣∞，﹣1]上是增函數． 對于A：f（ 
）=f（- ），∵ 
，∴f（﹣1）＜f（ ）；
對于B：f（x）是偶函數，即f（﹣x）=f（x），f（ 
）=f（﹣ ）；
對于C：f（4）=f（﹣4），f（3）=f（﹣3），∵﹣4＜﹣3，∴f（4）＞f（3）；
對于D：f（ 
）=f（﹣ ），∵ 
∴f（﹣ ）＞f（ ）．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2）．
（1）求證：數列{ 
}等差數列；
（2）數列bn=anan+1 ， 求數列bn的前n項和．
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【題目】已知f（x）是定義在R上且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1，f（x）=x2 ． 如果函數g（x）=f（x）﹣（x+m）有兩個零點，則實數m的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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【題目】已知函數f (x)＝ex＋2x2－3x.
(1)求證：函數f (x)在區間[0,1]上存在唯一的極值點．
(2)當x≥
時，若關于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，試求實數a的取值范圍．
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【題目】選修4一1：幾何證明選講 如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點，過C的直線交直線AB于E，交過A點的切線于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．
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【題目】已知函數
，
.
（1）令
，可將已知三角函數關系
轉換成代數函數關系
，試寫出函數的解析式及定義域；
（2）求函數的最大值；
（3）函數在區間
內是單調函數嗎？若是，請指出其單調性；若不是，請分別指出其單調遞增區間和單調遞減區間（不需要證明）.
（參考公式：
）
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【題目】已知f（x）= 
，g（x）=|x﹣2|，則下列結論正確的是（ ）
A.h（x）=f（x）+g（x）是偶函數
B.h（x）=f（x）?g（x）是奇函數
C.h（x）= 
是偶函數
D.h（x）= 
是奇函數
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【題目】近年來空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關，在市第一人民醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到了如表的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由.
參考格式：
，其中
.
下面的臨界值僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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