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先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子(它們的六個面分別標有點數1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的點數分別為x、y，則滿足log_2xy＝1的概率為________．

由log_2xy＝1得2x＝y.又x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，所以滿足題意的有x＝1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3種情況．所以所求的概率為

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校數學系計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分別由李老師和張老師負責，已知該系共有

位學生，每次活動均需該系

位學生參加（

和

都是固定的正整數）。假設李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發給該系

位學生，且所發信息都能收到。記該系收到李老師或張老師所發活動通知信息的學生人數為

（1）求該系學生甲收到李老師或張老師所發活動通知信息的概率；
（2）求使

取得最大值的整數

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，將得到的點數分別記為

.
（1）求直線

與圓

相切的概率；
（2）將

的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數為2次的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了慶祝六一兒童節，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎，現購買該種食品5袋，能獲獎的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁：x－2y－1＝0，直線l₂：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
(1) 求直線l₁與l₂相交的概率；
(2) 求直線l₁與l₂的交點位于第一象限的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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