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【題目】已知向量 =（1，2）， =（x，1）；
（1）若（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）時，求x的值；
（2）若向量與向量的夾角為銳角，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：，；

∵ ；

∴ =（1+2x）（2﹣x）+12=0；

解得x=﹣2，或

（2）解：若向量與向量的夾角為銳角，則，且，不平行；

∴ ；

∴x＞﹣2，且；

∴x的取值范圍為

【解析】（1）先寫出和的坐標，根據（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）便有（ +2 ）（2 ﹣ ）=0，這樣即可求出x值；（2）向量與向量的夾角為銳角時便有，，并且與不平行，這樣便可建立關于x的不等式組，從而得出x的取值范圍．

練習冊系列答案

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