Question

如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 

Answer 1

（I）略
（Ⅱ）直線PC與平面ABCD所成角的正弦值

本試題主要是考查了立體幾何中的面面垂直的證明，以及線面角的求解的綜合運用
（1）根據面面垂直的判定定理，得到結論。關鍵是證明DA垂直于平面PAB。
（2）在平面PAB內，過點P作PE⊥AB，垂足為E，則PE⊥平面ABCD，連結EC，
則∠PCE為直線PC與平面ABCD所成的角，作出角，證明求解。