Question

為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門(mén)對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．6人得分情況如下：82，86，87，88，91，94．把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．
（1）求該總體的平均數(shù)與方差；
（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)1.5的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給的六個(gè)人的分?jǐn)?shù)，代入求平均數(shù)的公式，求出平均數(shù)，數(shù)據(jù)比較多，解題時(shí)不要漏掉數(shù)據(jù)，避免出錯(cuò)．
（2）由題意知，本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從6個(gè)總體中抽取2個(gè)個(gè)體，列舉出所有的結(jié)果數(shù)，共有15種結(jié)果，滿足條件的事件列舉出共有8種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：（1）總體平均數(shù)為

1

6

（82+86+87+88+91+94）=88；
（2）設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)1.5”
從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有

C

2 6

=15個(gè)基本結(jié)果．
事件

.

A

包含的基本結(jié)果有：（82，86），（82，87），（82，88），（86，94），（87，94），（88，94），（91，94），共有7個(gè)基本結(jié)果；
故事件A包含的基本結(jié)果有15-7=8，
∴所求的概率為P（A）=

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查統(tǒng)計(jì)及古典概率的求法，易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)基本事件分析不全面．古典概率的求法是一個(gè)重點(diǎn)，但通常不難，要認(rèn)真掌握．