Question

（本題滿分15分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

Answer 1

【答案】

 (1) ,。(2)

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512375526563443/SYS201210251239370468788370_DA.files/image004.png">為數(shù)列的前項(xiàng)和,且,數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.，那么結(jié)合前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系得到結(jié)論。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512375526563443/SYS201210251239370468788370_DA.files/image012.png">，那么利用錯(cuò)位相減法得到結(jié)論。

解:(1) ,………………………….7分

(2) ………………..8分

………………..9分

………..11分

兩式相減,得

=

…15分