Question

（本題滿分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]

      

 

Answer 1

【答案】

解（Ⅰ） 分兩種情況：

       1）有惟一解，

       即x2 + x + b – 2 =0在（–，）內有一解,

       由△= 1 – 4b + 8 = 0, 得，符合．                                3分

       2） 直線過點（–，0）, 得0 = –+ b ,得或．                 2分

       （Ⅱ） 由，得x2 – kx – 3 =0,

       則有： , 且．             2分

       由，得x2 + kx –1 =0,

       則有：，且kÎR．                         2分

       所以

             2分

       = = ，且．

       令t = k2 ,則，

       則，是增函數，

       所以，．                                     4分

 

 

【解析】略