在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為 。
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，所以點到點到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：
，因此結(jié)合幾何概型的概率可知為
的各頂點都在同一球面上，且矩形
的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為
，則此四棱錐的體積的最大值為 .
的正方體
中，
為
中點，則直線
與平面
所成角的正切值為 ；若正方體的八個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為 .
；
的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為 . 
沿
邊上的高
折成直二面角
，則三棱錐
的外接球的表面積為 ．
