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對于在區間上有意義的兩個函數,如果對于任意的,都有,則稱在區間上是接近的兩個函數,否則稱它們在上是非接近的兩個函數。現有兩個函數,且都有意義.
(1)求的取值范圍;
(2)討論在區間上是否是接近的兩個函數.
(1)(2)當時,是接近的;當時,是非接近的

試題分析:(1)顯然,則
上有意義,當且僅當,從而
(2)
時,


欲使,必有
解得
即當時,是接近的;當時,是非接近的.
點評:求解本題第二問先要讀懂給定信息的含義,即的范圍要在之間,進而找到思路:需求的值域,轉化為對數函數二次函數求值域
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在區間上的奇函數,它在上的圖象是一條如右圖所示線段(不含點), 則不等式的解集為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數滿足(+2)=(2-),且方程的兩實根的平方和為10,的圖象過點(0,3),
⑴求()的解析式.
⑵求上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數的圖象為折線,設,則函數的圖象為(    )


A.                    B.              C.              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,則(     )  
A.B.C.D.

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將邊長為的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形,然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒.欲使所得的方盒有最大容積,截去的小正方形的邊長應為多少?方盒的最大容積為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,定義域為[0,∞)的函數是 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f (x)的定義域為M,具有性質P:對任意xM,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實數集R,是否存在函數f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質P,并說明理由;
(2)若M為自然數集N,并滿足對任意xM,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意xM,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數0≤cd(1)及無窮多個正整數n,滿足d(n)=c.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,點P (-1,2 ) 關于x軸的對稱點的坐標為【   】
A.(-1,-2 )B.(1,-2 )C.(2,-1 )D.(-2,1 )

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同步練習冊答案
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