Question

（14分） 已知各項均為正數的數列滿足且是、的等差中項

（1）求數列的通項公式；

（2）若，求使成立的正整數的最小值。

Answer 1

（14分）

解：

           數列的各項均為正數，，

           即 數列是以2為公比的等比數列。

            是的等差中項，

          

           數列的通項公式為

 （2）由（1）及，得，（6分）

          ①

                   ②

②-①得，

要使成立，只需成立，即

成立的正整數n的最小值為5。