Question

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則說(shuō)明導(dǎo)數(shù)在上恒成立，則根據(jù)不等式恒成立，結(jié)合二次方程根的分布問題可知，，那么可知表示的 為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離平方的取值范圍，那么結(jié)合線性區(qū)域可知，過(guò)點(diǎn)（0， ）時(shí)，距離最大，則距離的平方為，因此答案為B
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性已知求參數(shù)的范圍的問題，遞增時(shí)令導(dǎo)函數(shù)大于等于0恒成立；遞減時(shí)，令導(dǎo)數(shù)小于等于0恒成立．