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(本小題滿分12分)一動(dòng)圓與已知相外切,與相內(nèi)切.
(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡C;
(Ⅱ)若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)A(0,1)滿足||=|| 時(shí),求m的取值范圍.
(Ⅰ)設(shè)動(dòng)圓圓心為M(x , y),半徑為R,則由題設(shè)條件,可知:
|MO1|="1+R" ,|MO2|=(2R,   ∴|MO1|+|MO2|=2.
由橢圓定義知:M在以O(shè)1,O2為焦點(diǎn)的橢圓上,且
,故動(dòng)圓圓心的軌跡方程為.…………………4分
(Ⅱ)設(shè)P為MN的中點(diǎn),聯(lián)立方程組
(3k2+1)x2+6mkx+3(m21)=0.
=12m2+36k2+12>0m2<3k2+1 …………………… (1) ………………6分

…………(2) ……………9分
 .故.…………12分高&考%
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左右頂點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過(guò)三點(diǎn)作圓,其中圓心的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題



如圖,已知點(diǎn),且的內(nèi)切圓方程為.
(1)  求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)  過(guò)橢圓上的點(diǎn)作圓的切線,求切線長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)和切線長(zhǎng)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓滿足,離心率為,則的最大值是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點(diǎn)B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過(guò)B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM//x軸,,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是                       (   )


 
        
A.0<t<3

B.0<t≤3
C.
D.0<t≤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),上頂點(diǎn)為M。若在橢圓上存在一點(diǎn)P,分別連結(jié)PF1,PF2交y軸于A,B兩點(diǎn),且滿足,則實(shí)數(shù)的取值范圍為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l,點(diǎn),線段AF交橢圓C于點(diǎn)B,若="                                                                                                                           " (   )
A.B.2C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn) 是橢圓 :上的動(dòng)點(diǎn),分別為左、右焦點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則  的取值范圍是 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)P,使得,則稱該直線為“A型直線”。給出下列直線:①;②;③;④,其中是“A型直線”的是                  

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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