Question

若sinθ+sin²θ=1，則cos²θ+cos⁶θ+cos⁸θ的值等于（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系可知sin²θ+cos²θ=1代入如題設條件中求得sinθ=cos²θ，代入cos²θ+cos⁶θ+cos⁸θ中，利sinθ+sin²θ=1，化簡整理，答案可得．
解答：解：∵sinθ+sin²θ=1  sin²θ+cos²θ=1
∴sinθ=cos²θ
∴原式=sinθ+sin³θsin⁴θ
=sinθ+sin²θ（sinθ+sin²θ）
=sinθ+sin²θ
=1
故選B
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系的運用．解題的關鍵是巧妙的利用sinθ+sin²θ=1．